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举例应用：

升级经验=ceiling(1000*等级^(2/3),1)；(ceiling=向上取整)

消除类休闲游戏（如宝石迷阵），COMBO得分=100*本次宝石个数*2^combo次数；

魔法攻击=智力值+[int(智力值/10)]^2；（int=向下取整）

f(x)=1/x的应用：

血击伤害Ver2.0=（基础伤害+当前HP）*[14*技能等级调整值*当前HP/(大HP-当前HP)]；

攻击速度=50/{200 -[(250-敏捷-灵巧/4)/50*(200-基本速度)]}；

命中率=100/[1+（150-敏捷）]；

魔法回复(点/秒)=2+(2+精神/50)^2；

总结：

前期容易后期难是普遍的经验值递加设计原则，i<1时具有这种特性；

i>1造成的连锁递增效应是用来奖励的上好措施，但缺点是有限区间内拓展；

某些需要积累到一定程度才能体现出优越性的属性设定往往要用到f(x)=x^i(i>1)的先缓后急的特性。

f(x)=1/x常常以a/(b-x)的形式出现，常常用来实现具有临界值的属性设定，且x多有取值限制，需要很好的前期规划；

接上，1/x的x取值区间常定义在[1,max]，有时也会进入[0,1]这一段，一般都是通过将[1,max]区间进行除算，得到新的[1/a,max]；可以产生新的临界点；

幂数的计算相对复杂，不适合做心跳计算；指数函数极少应用；

数组、数列

有限个具有相同变量名的相同类型的下标变量的有序排列，叫做一个数组；

一元数组：{a1,a2,…,ai,…,an}

二元数组：{a(1,1)，a(1,2)，a(1,3)，a(2,1)，a(2,2)，a(2,3),…,a(3,3)}

按一定次序排列的一列数，叫做数列；有穷数列；无穷数列；n项合Sn

等差数列：ai-a(i-1)=n，Sn=(a0+an)n/2

等比数列：ai/a(i-1)=n，Sn=a0(1-q^(n-1))/q，q=ai/a(i-1)

斐波那契数列：a(i+1)=ai+a(i-1)，a0=1，a1=1

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…}

假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12 个月后会有多少对兔子呢？144对。

二叉完全树的叶子数按斐波那契数列增长；

连续 10 个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍。

数列是函数的离散形式；数组是离散的值的集合；

本级升级所需经验=上级所需经验+本级等级数*10000；

休闲小游戏COMBO得分Ver2.0：Combo1=宝石数*c1，Combo2=宝石数*c2，Combo3=宝石数*（c1+c2），…，Combo(i)=宝石数*(c(i-2)+c(i-1))；其中c1=2,c2=3；

总结：

对于一些不方便、不必要用公式来表达的数值，采用数组直接存取方便快捷；（你也可以说这是索引表）

对等差、等比这种基础的数列进行一些细节的改变，往往可以产生微妙的变化。例2就是一个递归的例子，曲线走势类似f(x)=x^2；（当然，你也可以说这本来就是递归）

数组、数列其本身并不是什么公式，更多的是一个看问题的角度；

正态分布

正态分布的应用非常深、广，笔者实在是能力有限，只探讨下在几率问题上的正态分布；

Random[]:在[0，1]上随机取数；

Random[Integer,{1,100}]:在[1，100]上随机取整数；

1d8=Random[Integer,{1,8}]:投一次8面骰；

2d4=Random[Integer,{1,4}]+ Random[Integer,{1,4}]:投2次4面骰；

…

xdy= Random[Integer,{1,y}]+ Random[Integer,{1,y}]+…:投x次y面骰，设结果为s，结果s的几率为p′，那么，设p= p′*y^x，则为受x,y,s影响的3元函数，p(x,y,s)：

1/(y^x)为p′的小单位；

s∈[x，xy]，s为整数；

x=1时，分布曲线为平行线y=1/y；x=2时，分布曲线为折线，示例图如下（实际为散点图）：横轴为s，纵轴为p；

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x>2时，s的出现几率p（s）: ( B[n,m]为Binomial[n,m]的省略，为组合；n≥m)

p(x,y,s)={B[x,1]*p(x-1,y-1,s-y)+B[x,2]*p(x-2,y-1,s-2y)+…+B[x,3]*p(x-i,y-1,s-i*y)}+{B[x,1]*p(x-1,y-2,s-y)+B[x,2]*p(x-2,y-2,s-2*y)+…+ B[x,i]*p(x-i,y-2,s-i*y)}+…+ B[x,i]*p(x-i,y-j,s-i*y)+…

（i,j,x,y,s∈integer, 1≤i

上式中，B[x,i]*p(x-i,y-j,s-i*y)有解的条件是：

x≤i*(y-j)+x-i≤s-i*y

曲线总为对称图形，s=(xy+x)/2时的p(x,y,s)值大,s为整数，唯一大，为小数，上下取整，两个大值；

必须注意的是，x,y是一常量，i，j是变量；请勿混淆；

给出示意图一张(5d4) ，横轴为s，纵轴为p：

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p(a,b,a)=1，p(a,b,ab)=1；∑p′=1；

另外一种计算p的方式较为容易理解，我称之为冒泡法；见示意图，讲述的是p(5,4,7)的求解过程；

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